Balanç dels embassaments

Sistema representat

El model representa de manera agregada el sistema regulat de Sau–Susqueda–Pasteral.

Per a cada mes, l’emmagatzematge s’actualitza mitjançant un balanç de volums:

\[ V_{m+1} = V_m + Q^{in}_m S_m - Q^{rel}_m S_m - V^{evap}_m - V^{overflow}_m \]

on:

  • \(V_m\): volum emmagatzemat a l’inici del mes;
  • \(Q^{in}_m\): cabal d’entrada;
  • \(Q^{rel}_m\): desembassament controlat;
  • \(S_m\): durada del mes en segons;
  • \(V^{evap}_m\): pèrdua per evaporació;
  • \(V^{overflow}_m\): volum sobreeixit.

Volum inicial

Al primer mes s’utilitza el volum inicial definit per l’usuari. En els mesos següents, s’utilitza el volum final del mes anterior.

Evaporació

L’evaporació es calcula a partir de:

  • l’evapotranspiració potencial al node de l’embassament;
  • la superfície inundada estimada;
  • el volum emmagatzemat.

La pèrdua mensual és:

\[ V^{evap}_m = \frac{ E_m A^{res}_m }{ 10^9 } \]

on \(E_m\) és l’evaporació en mm i \(A^{res}_m\) la superfície inundada en \(\mathrm{m^2}\). El resultat s’expressa en \(\mathrm{hm^3}\).

Desembassament automàtic

Quan l’usuari no fixa un desembassament, el model estima l’aigua necessària per:

  • satisfer les demandes situades aigües avall;
  • mantenir els cabals ambientals;
  • compensar les pèrdues que es produeixen durant la propagació pel riu.

Desembassament definit per l’usuari

L’usuari pot definir un volum anual o valors mensuals. El model aplica sempre la restricció física:

\[ V^{release}_m \leq V_m+V^{in}_m-V^{evap}_m \]

Per tant, no es pot desembassar més aigua de la que hi ha disponible.

Sobreeiximent

Quan el volum resultant supera la capacitat màxima del sistema, l’excés es converteix en sobreeiximent:

\[ V^{overflow}_m = \max(0,V^{provisional}_{m+1}-V^{max}) \]

El volum emmagatzemat queda limitat a \(V^{max}\).