Aportació de les àrees de drenatge
Balanç hídric mensual
Cada àrea de drenatge genera una aportació local a partir de la precipitació, l’evapotranspiració, la neu i la superfície drenada.
\[ Q^{contrib}_{i,m} = \frac{ A_i\,C \left( P_{i,m}-ET_{i,m}-r_m\Delta N_{i,m} \right) }{ 1000\,S_m } \]
on:
- \(Q^{contrib}_{i,m}\): cabal aportat per l’àrea \(i\) durant el mes \(m\), en \(\mathrm{m^3\,s^{-1}}\);
- \(A_i\): superfície de l’àrea de drenatge, en \(\mathrm{m^2}\);
- \(C\): coeficient d’escorrentia;
- \(P_{i,m}\): precipitació mensual, en mm;
- \(ET_{i,m}\): evapotranspiració real mensual, en mm;
- \(\Delta N_{i,m}\): canvi mensual de l’emmagatzematge de neu;
- \(r_m\): factor de conversió de neu a equivalent d’aigua;
- \(S_m\): durada del mes, en segons;
- el factor \(1000\) converteix mil·límetres en metres.
Evapotranspiració
L’evapotranspiració potencial mensual es calcula amb el mètode de Thornthwaite a partir de la temperatura mitjana mensual:
\[ PET_m = 16 \left( \frac{10T_m}{I} \right)^a K_m \]
on:
\[ I=\sum_{m=1}^{12} \left( \frac{T_m}{5} \right)^{1.514} \]
i:
\[ a = 6.75\times10^{-7}I^3 - 7.71\times10^{-5}I^2 + 1.792\times10^{-2}I + 0.49239 \]
\(K_m\) corregeix el resultat segons la durada del dia i el nombre de dies del mes.
La PET representa la demanda evaporativa de l’atmosfera si hi hagués aigua suficient. No és necessàriament la quantitat d’aigua que evapotranspira realment la conca.
Per a cada ús del sòl \(u\), l’evapotranspiració real es calcula mitjançant una formulació dependent de la precipitació, la PET i un coeficient de vegetació1:
\[ ET_{i,m} = \sum_u f_{i,u} \, P_{i,m} \, \frac{ 1+w_u\frac{PET_{i,m}}{P_{i,m}} }{ 1+w_u\frac{PET_{i,m}}{P_{i,m}} +\frac{P_{i,m}}{PET_{i,m}} } \]
on:
- \(f_{i,u}\): proporció de l’ús del sòl \(u\) dins l’àrea \(i\);
- \(w_u\): coeficient d’evapotranspiració de l’ús del sòl;
- \(P_{i,m}\): precipitació mensual;
- \(PET_{i,m}\): evapotranspiració potencial.
Coeficients segons l’ús del sòl
| Ús del sòl | \(w_u\) |
|---|---|
| Aigua | 0 |
| Sòl urbà i superfícies impermeables | 0 |
| Bosc i plantacions arbòries | 1,75 |
| Prats i pastures naturals | 1,00 |
| Conreus de secà | 0,75 |
| Conreus de regadiu | 1,50 |
Els valors més elevats representen una major capacitat de la vegetació per utilitzar l’aigua disponible.
El model representa l’efecte dels usos del sòl sobre l’evapotranspiració de manera agregada. No simula explícitament la humitat del sòl, l’arrelament ni el creixement de la vegetació.
Notes a peu de pàgina
Mas-Pla, J. et al. (2016). “Recursos hidrològics”. A Tercer informe sobre el canvi climàtic a Catalunya, pp. 161–188↩︎