Balance de los embalses
Sistema representado
El modelo representa de forma agregada el sistema regulado Sau–Susqueda–Pasteral.
Para cada mes, el almacenamiento se actualiza mediante un balance de volúmenes:
\[ V_{m+1} = V_m + Q^{in}_m S_m - Q^{rel}_m S_m - V^{evap}_m - V^{overflow}_m \]
donde:
- \(V_m\): volumen almacenado al inicio del mes;
- \(Q^{in}_m\): caudal de entrada;
- \(Q^{rel}_m\): desembalse controlado;
- \(S_m\): duración del mes en segundos;
- \(V^{evap}_m\): pérdida por evaporación;
- \(V^{overflow}_m\): volumen aliviado.
Volumen inicial
En el primer mes se utiliza el volumen inicial definido por el usuario. En los meses siguientes se utiliza el volumen final del mes anterior.
Evaporación
La evaporación se calcula a partir de:
- la evapotranspiración potencial en el nodo del embalse;
- la superficie inundada estimada;
- el volumen almacenado.
La pérdida mensual es:
\[ V^{evap}_m = \frac{ E_m A^{res}_m }{ 10^9 } \]
donde \(E_m\) es la evaporación en mm y \(A^{res}_m\) es la superficie inundada en \(\mathrm{m^2}\). El resultado se expresa en \(\mathrm{hm^3}\).
Desembalse automático
Cuando el usuario no fija un desembalse, el modelo estima el agua necesaria para:
- satisfacer las demandas situadas aguas abajo;
- mantener los caudales ambientales;
- compensar las pérdidas que se producen durante la propagación por el río.
Desembalse definido por el usuario
El usuario puede definir un volumen anual o valores mensuales. El modelo aplica siempre la restricción física:
\[ V^{release}_m \leq V_m+V^{in}_m-V^{evap}_m \]
Por tanto, no se puede desembalsar más agua de la disponible.
Aliviado
Cuando el volumen resultante supera la capacidad máxima del sistema, el exceso se convierte en volumen aliviado:
\[ V^{overflow}_m = \max(0,V^{provisional}_{m+1}-V^{max}) \]
El volumen almacenado queda limitado a \(V^{max}\).